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不积跬步到底读gui还是kui，日积跬步以至千里是啥意思拐点和驻点的区别是什么意思，拐点和驻点的关系

　　拐点(diǎn)和驻点的区别是什么意思，拐点和驻点的(de)关系(xì)是拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上(shàng)或向下方向的点，直(zhí)观地说拐点是使(shǐ)切线(xiàn)穿越曲线的点(diǎn)的。

　不积跬步到底读gui还是kui，日积跬步以至千里是啥意思　关(guān)于拐点和驻(zhù)点的(de)区别是什么意思(sī)，拐点和驻点(diǎn)的关(guān)系以及拐点和(hé)驻点的(de)区别(bié)是什(shén)么意思，拐点和(hé)驻点的区(qū)别是什么(me)，拐点和驻(zhù)点的关(guān)系，什么叫(jiào)拐点什么(me)叫(jiào)驻点，拐点和驻点的写法等问题，小编将为你整理以(yǐ)下知识：

拐点和驻(zhù)点的区(qū)别(bié)是(shì)什么意思，拐点和(hé)驻点的关(guān)系

　　拐(guǎi)点，又称反(fǎn)曲(qū)点，在数学上指改变曲线(xiàn)向上(shàng)或向下方向的点，直观地说拐点是使切线(xiàn)穿(chuān)越曲线的(de)点。

　　驻(zhù)点(diǎn)又(yòu)称为平稳(wěn)点、稳定(dìng)点或(huò)临界点是(shì)函数的一阶(jiē)导(dǎo)数为零。

　　驻店和拐点的(de)区别驻(zhù)点：一阶导数为0的点。

　　拐点：函数凹凸性发生变化的点。

　　如何(hé)判(pàn)定(dìng)驻(zhù)点：只需要函(hán)数在

　　拐(guǎi)点，又称反曲点，在(zài)数学上指(zhǐ)改变曲线(xiàn)向上或向下方(fāng)向的点，直观地说拐点(diǎn)是使切线穿越曲线(xiàn)的点(diǎn)。

　　驻(zhù)点(diǎn)又(yòu)称(chēng)为平稳点、稳(wěn)定点或临界点是函数(shù)的一阶导数为(wèi)零(líng)。

驻(zhù)店和拐点(diǎn)的区(qū)别

　　驻点：一阶(jiē)导数为0的点。

　　拐点：函(hán)数凹凸性发生变化的(de)点。

　　如(rú)何判定驻点：只需要(yào)函数(shù)在某点一阶可导，且一阶导数值(zhí)为0。

　　如何判(pàn)定(dìng)拐(guǎi)点：1，若函数二阶可(kě)导，某(mǒu)点二阶(jiē)导数值为(wèi)零，两端二(èr)阶(jiē)导数值异号。

　　2，若函(hán)数三阶(jiē)可导(dǎo)，则二阶导数为0，三(sān)阶导数不为0的点就(jiù)是拐点。

拐点的求法

　　可以按(àn)下列步骤来判(pàn)断区间(jiān)I上的连(lián)续曲(qū)线y=f(x)的拐点(diǎn)：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方(fāng)程在区间I内的(de)实根，并求出在区间(jiān)I内f''(x)不(bù)存在的点；

　　⑶对于⑵中求出的每一(yī)个实根或(huò)二阶导数(shù)不存在(zài)的点(diǎn)X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻(lín)近的符(fú)号，那么当(dāng)两(liǎng)侧的符号(hào)相反时，点(X0,f(X0))是拐(guǎi)点，当两(liǎng)侧的符(fú)号(hào)相同时，点(diǎn)(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻(zhù)点

　　在(zài)微(wēi)积分，驻点又(yòu)称(chēng)为(wèi)平稳点、稳定点(diǎn)或临界点是(shì)函(hán)数的(de)一阶导数为零，即在“这(zhè)一点”，函数的输(shū)出值停止增加或减(jiǎn)少(shǎo)。

　　对于一维函数的图像(xiàng)，驻点的(de)切线(xiàn)平(píng)行(xíng)于x轴(zhóu)。

　　对于(yú)二维函数的(de)图像，驻点的(de)切平面平行于(yú)xy平(píng)面。

　　值得注意的是，一个函(hán)数的驻(zhù)点不(bù)一定是这个(gè)函数的(de)极值点（考虑到这一点左右(yòu)一阶导数符号不改变(biàn)的情况）；

　　反过(guò)来，在某设定区(qū)域内(nèi)，一个函(hán)数的极值(zhí)点也不一定是这个函数的(de)驻点（考(kǎo)虑到边(biān)界(jiè)条件），驻点（红色）与拐(guǎi)点（蓝(lán)色），这图(tú)像的驻点(diǎn)都是(shì)局部(bù)极大值或(huò)局(jú)部极小值