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　　原函数的导数等于反(fǎn)函数导(dǎo)数的倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可以得(dé)到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

浆水是热性还是凉性的 浆水可以当水喝吗　　那么，由(yóu)导数和微分的关系我们得到，原函数(shù)的导(dǎo)数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(k浆水是热性还是凉性的 浆水可以当水喝吗ě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于(yú)一个(gè)定义在某区间(jiān)的已知函数(shù)f(x)，如果存在可(kě)导函数F(x)，使得在该区间内(nèi)的(de)任一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在(zài)该区间内就称(chēng)函数F(x)为函(hán)数f(x)的原函数(shù)。

　　反(fǎn)函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若(ruò)找(zhǎo)得到一个函(hán)数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数(shù)与原函数的转(zhuǎn)化(huà)公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡(hú)谨如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数(shù)必须是一一对应的（不一定是整个数(shù)域内的）。

　　1、值域：因变量(liàng)改变(biàn)而改变的取值范围叫做这个函数的(de)值域(yù)，在函数(shù)现代(dài)定义中是指定义(yì)域中所有元素在(zài)某个对(duì)应法则下对应的所有的象所组成的裤(kù)好基(jī)集(jí)合。

　　2、函数中(zhōng)，自变量(liàng)的取值范围叫做(zuò)这个函(hán)数的定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即是X的取值范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)；函(hán)数及其反(fǎn)函数的图形关于直线(xiàn)y=x对(duì)称，函数存在反(fǎn)函数的重(zhòng)要条(tiáo)件是(shì)，函数的定义袜大(dà)域(yù)与值域是映射；一个(gè)函(hán)数(shù)与它的反函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一致。

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