（2）用必要条件

　　具有(yǒu)奇偶性函数的定义(yì)域必关于原点(diǎn)对称，这是函数具有奇偶性的必要条件。

　　例如，函数y=的定义域(yù)(-∞，1)∪(1，+∞)，定(dìng)义(yì)域关(guān)于原(yuán)点不(bù)对称，所以这个函数不具有奇(qí)偶性。

　　（3）用对(duì)称性(xìng)

　　若f(x)的(de)图象关于原(yuán)点(diǎn)对称，则f(x)是奇(qí)函数。

　　若f(x)的图象关于y轴对称，则f(x)是偶(ǒu)函数(shù)。

　　（4）用(yòng)函数(shù)运算

　　如(rú)果f(x)、g(x)是(shì)定义在D上的奇函数，那么(me)在D上，f(x)+g(x)是(shì)奇(qí)函数，f(x)?g(x)是(shì)偶(ǒu)函数。

　　简单(dān)地，“奇(qí)+奇=奇，奇×奇=偶”。

　　类似地(dì)，“偶±偶=偶，偶×偶=偶(ǒu)，奇×偶=奇”。

　　偶(ǒu)函数±偶函(hán)数=偶函(hán)数

　　奇函数×奇(qí)函(hán)数=偶函数

　　偶函(hán)数×偶函数=偶(ǒu)函数

　　奇函(hán)数×偶函数=奇函数(shù)

　　上述奇偶函数乘法(fǎ)规律可总(zǒng)结(jié)为(wèi)：同偶异(yì)奇，内奇(qí)同外

函数奇(qí)偶性加减(jiǎn)乘除判定(dìng)口诀是什么？

　　函数(shù)奇偶(ǒu)性加减乘(chéng)除(chú)判定口诀是：内偶则偶，内奇同外。

　　验证奇偶性的前提：要求函数的定义域(yù)必(bì)须关于原点对称。

　　偶函数(shù)±偶函数＝偶函数

　　奇函数×奇函(hán)数＝偶函数

　　偶函数×偶函数(shù)＝偶函(hán)数

　　奇函(hán)数(shù)×偶(ǒu)函数＝奇函数

　　上述奇(qí)偶函数乘盯贺银法规律(lǜ)可总结为：同偶异奇，内奇同外。

　　奇函(hán)数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有(yǒu)相(xiāng)同的单调性，即已拍族知是奇函数，它在区间(jiān)［a,b]上是增(zēng)函(hán)数（减函数），则在(zài)区间［-b，－a]上也是增函(hán)数（减(jiǎn)函数）。

　　偶(ǒu)函数(shù)在其对称区间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上具有相(xiāng)反的单调性(xìng)，即已知是(shì)偶函(hán)数(shù)且在区间［a,b]上是增(zēng)函数（减函数），则(zé)在区(qū)间［-b，－a]上是减(jiǎn)函数（增函数）。

　　但由单调性不(bù)能代表其(qí)奇偶性。

　　验证奇(qí)偶性的前提要求函数的定义(yì)域必须关(guān)于凯宴原点对称。

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