等(děng)差数列(liè)前n项和性(xìng)质及使用,等(děng)差数列前(qián)n项(xiàng)和(hé)概念是等(děng)差数列是常见(jiàn)数(shù)列的一(yī)种,假如一个(gè)数列从第(dì)二项(xiàng)起(qǐ),每(měi)一项与(yǔ)它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就(jiù)叫做等差数列,而这个常数叫做(zuò)等差(chà)数列的公役(yì),公役常用(yòng)字母(mǔ)d表明的。
关(guān)于(yú)等差数列前n项和(hé)性质及使用,等差数列前n项(xiàng)和(hé)概念(niàn)以及等差数列前(qián)n项和(hé)性(xìng)质及(jí)使用,等(děng)差数列前n项和性质(zhì)公式总结,等差数列前n项(xiàng)和概念,等差数列前n项是什么意思,等差数列前(qián)n项(xiàng)和常(cháng)用公式等问(wèn)题(tí),小编将为你收拾以下(xià)常识:
等(děng)差数列(liè)前(qián)n项和性质及使(shǐ)用,等(děng)差(chà)数列前n项和概念
等(děng)差数(shù)列是常见(jiàn)数列(liè)的一种(zhǒng),假如一个(gè)数列从第二(èr)项起,每(měi)一项(xiàng)与它的前(qián)一项的差等于同一个常数(shù),这个数列就叫(jiào)做等差数列,而这个常数(shù)叫(jiào)做(zuò)等差数(shù)列的公役,公(gōng)役常用字母(mǔ)d表(biǎo)明。等差数列前项(xiàng)和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项和公(gōng)式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相(xiāng)加得(dé):
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假(jiǎ)如已知(zhī)等(děng)差(chà)数列的首项为a1,公役(yì)为d,项数(shù)为n。
则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等(děng)差数列(liè)根(gēn)本性质
1.公(gōng)役为d的等差数列,各项同加一数所得数列仍是等差数(shù)列(liè),其公(gōng)役(yì)仍为d。
2.公役(yì)为(wèi)d的(de)等差(chà)数列,各项同乘以(yǐ)常数k所得数列仍(réng)是等差数列(liè),其公役为kd。
3.若{an}{bn}为等差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常数)也是等(děng)差数(shù)列。
4.对任(rèn)何m、n,在等差数列(liè)中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地(d千里修书只为墙 让他三尺又何妨全诗告诉我们什么道理,千里修书只为墙让他三尺又何妨全诗ì),当m=1时(shí),便得等差(chà)数列的通(tōng)项公式,此式(shì)较等差数(shù)列的通(tōng)项公式更具(jù)有(yǒu)一般性.
5.一(yī)般地(dì),当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的等差(chà)数(shù)列(liè),从(cóng)中取出等距离的项(xiàng),构成一个新数(shù)列,此数列(liè)仍是等差数列,其公役为kd(k为(wèi)取出项(xiàng)数之差)。
7.下(xià)表(千里修书只为墙 让他三尺又何妨全诗告诉我们什么道理,千里修书只为墙让他三尺又何妨全诗biǎo)成等(děng)差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公(gōng)役为(wèi)md的等差数列(liè)。
8.在等差(chà)数列中(zhōng),从第(dì)二项起,每一项(有穷数列末项在外)都是(shì)它(tā)前(qián)后两(liǎng)项的等(děng)差中项。
9.当(dāng)公役d>0时,等差数列(liè)中的数随项(xiàng)数的增大而增(zēng)大;
当d<0时,等差数(shù)列中的(de)数随项数的削减(jiǎn)而减小;
d=0时(shí),等差数列中的数等于一个常数。
等差数列前n项和性质是(shì)什么
等差(chà)数列是常见数列的一种(zhǒng),假如一个数(shù)列从(cóng)第二(èr)项起(qǐ),每(měi)一(yī)项(xiàng)与(yǔ)它的前一(yī)项的差等于同一个(gè)常数,这个数(shù)列就叫做等差数列,而这(zhè)个常(cháng)数叫做(zuò)等差数列的公役,公(gōng)役常用字母d表明。
等差数列前(qián)项(xiàng)和(hé)公(gōng)式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等(děng)差数(shù)列前(qián)n项和公式(shì)推(tuī)导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可(kě)写成(chéng)
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加(jiā)千里修书只为墙 让他三尺又何妨全诗告诉我们什么道理,千里修书只为墙让他三尺又何妨全诗得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等差数列的(de)首(shǒu)项(xiàng)为a1,公役(yì)为d,项数为n,
则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差(chà)数列根本性质
1.公(gōng)役(yì)为d的(de)等(děng)差数列,各项同加(jiā)一数(shù)所得数列仍(réng)是等差数列,其公(gōng)役仍为d。
2.公役(yì)为d的(de)等差数列(liè),各项同乘以常数k所得数列仍是等差数列,其(qí)公役为kd。
3.若{an}{bn}为(wèi)等(děng)差数列,则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}(k、b为非零(líng)常数)也是等差数列。
4.对(duì)任(rèn)何(hé)m、n,在(zài)等差举(jǔ)含数列(liè)中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地(dì),当m=1时,便(biàn)得等差数(shù)列的(de)通项公式(shì),此式较等(děng)差数列的通项公式更具有一般性(xìng).
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时(shí),am+an=ap+aq。
6.公(gōng)役为d的等差数列,从(cóng)中取(qǔ)出等距(jù)离的(de)项(xiàng),构成一个新数列(liè),此数列(liè)仍是等差数列,其公役为kd(k为取出(chū)项数之差(chà))。
7.下表成等差数列且公(gōng)役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为(wèi)md的等差数列正祥(xiáng)笑。
8.在等差(chà)数列中,从第二项起(qǐ),每一项(有(yǒu)穷(qióng)数列末项在(zài)外)都是它前(qián)后两项(xiàng)的等宴陵差中项。
9.当公役d>0时(shí),等差数列(liè)中的数随项数的增大而增大;当(dāng)d<0时,等(děng)差数列中的(de)数随项数的削减而减小;d=0时(shí),等差数(shù)列(liè)中(zhōng)的数等于(yú)一个常数。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了