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拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式例题，拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式副对角线

　　拉普拉(lā)斯分块矩阵公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩阵是高等代(dài)数中(zhōng)的一个(gè)重要内容(róng)，是(shì)处理阶数较高的矩阵时常采用的技(jì)巧，也是数学在多领域的研究工具。

　　对矩阵(zhèn)进行适当分块，可使高阶矩阵(zhèn)的运算可以(yǐ)转化(huà)为低(dī)阶(jiē)矩阵(zhèn)的运(yùn)算，同时也使原矩阵的结构(gòu)显得简单而清晰，从而能够(gòu)大大(dà)简化运算步骤，或给矩阵的(de)理论推导带来方便。

　　初等代数从最简单的一元一次方程开始，初等代数一方面进而(ér)讨论二元(yuán)及三元的一次方程组，另一方面研究二(èr)次以上及可以转化为二次的方程组。

　　沿着这两(liǎng)个方向(xiàng)继(jì)续发展，代数在讨论任意多个未知(zhī)数(shù)的一次方程组，也(yě)叫线性(xìng)方程组的同时还(hái)研究次数更(gèng)高的一元(yuán)方程(chéng)组。

　　发展到这个阶段，就叫做(zuò)高等(děng)代数。

　　高等(děng)代数是代数学发(fā)展到高级阶段的总称，它包(bāo)括许多分支(zhī)。

　　现在大学里(lǐ)开(kāi)设的(de)高(gāo)等代数，一般包括两部分：线(xiàn)性代数、多项(xiàng)式代数(shù)。

拉普拉斯分块矩阵公式(shì)是什么(me)？

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上，通过(guò)矩阵的列(liè)变换将A，B移到(dào)主对角线(xiàn)上(shàng)，然后用(yòng)拉普拉斯展开。

　　A的第一(yī)列(liè)列变换m次，A的(de)第(dì)二列列变换(huàn)也是m次，依此做让类推，A的第n列的列变换也是m次(cì)，可以得(dé)知列变(biàn)换共进行(xíng)了m*n次，列(liè)变换(huàn)完成(chéng)后(hòu)，B已经移到主对(duì)角线上了(le)，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通过矩阵的列变换将A，B移到主对角(jiǎo)线(xiàn)上，然后用拉普拉斯展开(kāi)。

　　A的第一列(liè)列变换m次，A的第二列(liè)列(liè)变换也是(shì)m次，依此类推(tuī)，A的第n列(liè)的列变换也是灶胡铅(qiān)m次，可以得知列变换(huàn)共进行了m*n次，列(liè)变换完成(chéng)后(hòu)，B已(yǐ)经(jīng)移到主对角线上了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可使(shǐ)高阶矩阵的运算可(kě)以转化为低(dī)阶矩(jǔ)阵的(de)运算，同时(shí)也使原矩阵的结构显得(dé)简单而清(qīng)晰(xī)，从而能够大大简(jiǎn)化(huà)运算(suàn)步骤，或(huò)给矩阵的理论推(tuī)导(dǎo)带来方便。

　　初(chū)等代数(shù)从最简单的一元(yuán)一次方程开始，初(chū)等代(dài)数一方(fāng)面进而讨论铅笔芯真的含铅且有毒吗 铅笔芯导电吗二元及(jí)三元(yuán)的`一次方程组，另(lìng)一方面研究二次以(yǐ)上及(jí)可(kě)以转化为二次(cì)的方程组(zǔ)。

　　沿着(zhe)这两(liǎng)个方向继续发展，代数在讨论任(rèn)意(yì)多个未(wèi)知(zhī)数的一(yī)次方程组，也叫线性方程组的同(tóng)时还研究次(cì)数(shù)更高(gāo)的一(yī)元(yuán)方程组。

　　发展到这(zhè)个阶段，就叫做高等代数(shù)。

　　高等代数是代数(shù)学发展到(dào)高级阶段的总称，它包括许多分支(zhī)。

　　现在大学里开设的高等代数隐好，一般包括两部(bù)分：线性代(dài)数、多项式代数。

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