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独立(lì)事(shì)件与互斥事件(jiàn)的(de)区别(bié)与联(lián)系公式，独立事(shì)件与互斥事件的(de)区别与(yǔ)联(lián)系视频

　　独立是说(shuō)事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示(shì)事件A发生的(de)话(huà)，事件B就不会发(fā)生。

　　这就(jiù)是“有关(guān)系”。

　　独(dú)立意味着AB事(shì)件(jiàn)同时(shí)发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同

　　这两个概念之间的关系(xì)，简(jiǎn)单(dān)的说，就是没有关(guān)系(xì)。

　　独(dú)立是说事件A发(fā)生跟事(shì)件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的(de)话(huà)，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同(tóng)时发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件，如果满足等(děng)式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件B发生或(huò)不发生对事件A不产(chǎn)生影(yǐng)响(xiǎng)，就说事(shì)件A与事件B之间存在某种“独立性(xìng)”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互(hù)不(bù)相容不能(néng)同时成立，即独立必相容，互斥(chì)必(bì)联系。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是三个事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为空，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为(wèi)：不可(kě)能(néng)同(tóng)300mm是多少厘米 300mm是多大的鞋时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其(qí)含义(yì)是：事件A与事件B在任何一次试验中不会(huì)同(tóng)时(shí)发生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立(lì)事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互独(dú)立事件有什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互(hù)斥事(shì)件，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也(yě)可叙述为(wèi)：不可(kě)能(néng)同时发生(shēng)的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相互独立(lì)是设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立(lì)，简称A，B独(dú)立(lì)。

　　二(èr)、角度(dù)不(bù)同(tóng)

　　1、互(hù)斥(chì)事件针对(duì)和好能(néng)不(bù)能同时(shí)发生，即(jí)两个互(hù)斥事件是指两(liǎng)者不可派(pài)扒能同时(shí)发生。

　　2、相互独立(lì)的(d300mm是多少厘米 300mm是多大的鞋e)事件(jiàn)针对有没有影响，即两个相互独立事件(jiàn)是指一个事件发生对另一个事件发(fā)生的概率没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷硬币(bì)，每(měi)一次投得head和投(tóu)得tail两事件是(shì)互(hù)相排斥的，不(bù)能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件(jiàn)和第二次投得tail这事件则(zé)是相(xiāng)互独立的，因为第二次投什么(me)，跟第一次投(tóu)什么没啥关系(xì)。

　　在第(dì)一个例子中，这(zhè)两事件互斥(chì)，但不是相互独立；而第二个例子中(zhōng)，这两事件相互独立。

　　逻(luó)辑关(guān)系

　　1、对立事件是互斥事(shì)件的特例，所以(yǐ)对(duì)立事(shì)件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定(dìng)是对立(lì)事(shì)件，当且(qiě)仅当两(liǎng)个互(hù)斥(chì)事件(jiàn)必有(yǒu)一个发生时，它(tā)们同时又是对立事件；

　　3、互(hù)斥(chì)事件和对(duì)立事件均不(bù)能(néng)同时发(fā)生。

　　若A∩B为不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互(hù)斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中(zhōng)不会同(tóng)时(shí)发生。

　　两者(zhě)的联系在于，对立事件属于(yú)一种(zhǒng)特殊(shū)的互(hù)斥事(shì)件。

　　它们的区(qū)别(bié)可以通过定义看(kàn)出来。

　　一个事件本(běn)身(shēn)与其对立事(shì)件(jiàn)的并集等(děng)于(yú)总的样本(běn)空间；而若两个(gè)事件(jiàn)互为互斥事件，表明一者发生则另一者(zhě)必(bì)然不发生，但不(bù)强调(diào)它(tā)们的(de)并(bìng)集(jí)是整个样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会(huì)对(duì)立。

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